[数学]2015年小学数学教师招聘考试模拟练习题二

10. B[解析] 由A与B为互不相容事件可知，A∩B=?，即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。故选B。
三、解答题(本大题共18分)
1.脱式计算(能简算的要简算)：(4分)
[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
2.解答下列应用题(4分)
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动?
3.计算不定积分：∫x1+xdx。(4分)
4.设二元函数z=x2ex+y，求(1)?z?x;(2)?z?y;(3)dz。(6分)
【参考答案】
三、解答题
1.解：[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
=[32+(335-115)÷87]÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
2.解：设全年级总人数为x人，则
x·48%+4x=52%
解得：x=100
所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)。
3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C(C为常数)。
4.解：(1)?z?x=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y;
(2)?z?y=x2ex+y;
(3)dz=?z?xdx+?z?ydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。
四、分析题(本大题共1个小题，6分)
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”
成因：
预防措施：
【参考答案】
四、分析题
参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。
预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。
五、论述题(本题满分5分)
举一例子说明小学数学概念形成过程。
【参考答案】
五、简答题
参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括(1)概念的引入;(2)概念的形成;(3)概念的运用。
例如：对于“乘法分配律”的讲解：
(1)概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如(21+14)×3。
(2)概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。
比较大小：①(32+11)×532×5+11×5
②(26+17)×226×2+17×2
学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即(a+b)×c=a×c+b×c。
(3)概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。
计算下题：①(35+12)×10
②(25+12.5)×8
学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。
六、案例题(本大题共2题，满分共21分)
1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。(11分)
张老师在甲班执教：1.做凑整(十、百)游戏;2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便?加上(或减去)200后，接下去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2?在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2?
李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞(200元)，王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元?3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元?结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。
2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(10分)
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?
【参考答案】
六、案例题
1. 参考答案：分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
2. 参考答案：略。